1. যদি দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হয়, তাহলে তাদের ডট গুণফল হবে:
    ক. 0  খ. সর্বাধিক  গ. সর্বনিম্ন  ঘ. 1
    উত্তর: ক. 0
    ব্যাখ্যা: \( \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta \), যখন \( \theta = 90^\circ \), তখন \( \cos\theta = 0 \)।

  2. একটি ইউনিট ভেক্টরের মান কত?
    ক. 0  খ. 1  গ. 2  ঘ. অসীম
    উত্তর: খ. 1
    ব্যাখ্যা: ইউনিট ভেক্টরের মান সবসময় 1 হয়।

  3. যদি \( \vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j} \), তবে এর মান:
    ক. 5  খ. 7  গ. 1  ঘ. 25
    উত্তর: ক. 5
    ব্যাখ্যা: \( |\vec{A}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \)

  4. একটি ভেক্টরের x-উপাংশ বলতে কী বোঝায়?
    ক. সম্পূর্ণ ভেক্টর  খ. x-দিকের স্কেলার অংশ  গ. দিক  ঘ. 0
    উত্তর: খ
    ব্যাখ্যা: ভেক্টরের x উপাংশ বলতে বোঝায় \( \hat{i} \) এর সহগ।

  5. যদি দুটি ভেক্টর বিপরীত দিকে হয়, তাহলে তাদের কোণ হবে:
    ক. 0°  খ. 180°  গ. 90°  ঘ. 45°
    উত্তর: খ. 180°

  1. যদি \( \vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} \) এবং \( \vec{B} = -2\hat{i} + 2\hat{j} \), তবে \( \vec{A} + \vec{B} \) এর মান:
    ক. 4j  খ. 2j  গ. 4i  ঘ. 0
    উত্তর: ক. 4j

  2. একটি ভেক্টরের ইউনিট ভেক্টর তৈরি করতে হলে কী করতে হয়?
    ক. তার স্কয়ার নেওয়া  খ. মান দিয়ে ভাগ করা  গ. ভেক্টর যোগ করা  ঘ. কিছুই না
    উত্তর: খ
    ব্যাখ্যা: ইউনিট ভেক্টর = \( \vec{A}/|\vec{A}| \)

  3. যদি \( \vec{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j} \), তবে \( \vec{A} \cdot \vec{A} \) কত?
    ক. 25  খ. 7  গ. 1  ঘ. 0
    উত্তর: ক. 25

  4. যদি \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) হয়, তবে \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর সম্পর্ক:
    ক. সমান্তরাল  খ. সমান  গ. লম্ব  ঘ. বিপরীত
    উত্তর: গ. লম্ব

  5. \( \vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + \hat{j} \) হলে \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) কত?
    ক. 4  খ. 3  গ. 5  ঘ. 2
    উত্তর: গ. 5

  1. যদি \( \vec{A} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \), \( \vec{B} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k} \), তবে \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) কত?
    ক. 6  খ. -5  গ. -4  ঘ. 7
    উত্তর: গ. -4

  2. যদি দুটি ইউনিট ভেক্টরের ডট গুণফল 0.5 হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ:
    ক. 30°  খ. 60°  গ. 90°  ঘ. 120°
    উত্তর: খ. 60°

  3. যদি \( \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}| \), তবে কোণ কত?
    ক. 0°  খ. 90°  গ. 180°  ঘ. 60°
    উত্তর: ক. 0°

  4. যদি \( \vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} \) হয় এবং এর দিক x-অক্ষের সাথে 45° কোণে হয়, তবে \( a \) ও \( b \) এর সম্পর্ক:
    ক. a = b  খ. a = 2b  গ. a = -b  ঘ. b = 0
    উত্তর: ক. a = b

  5. একটি ভেক্টরের উপাংশকে বর্গ করে যোগ করলে কী পাওয়া যায়?
    ক. ভেক্টরের দিক  খ. স্কেলার মান  গ. ইউনিট ভেক্টর  ঘ. ভেক্টরের মান
    উত্তর: ঘ. ভেক্টরের মান