MCQ Quiz

1.

$|\vec{A}| + |\vec{B}| = |\vec{A}| - |\vec{B}|$ হলে $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন হবে-

a) $0^0$
b)$60^0$
c) $90^0$
d) $45^0$

2.

তিনটি ভেক্টর $ \vec{A} = a\hat{i} + \hat{j}+\hat{k} $,$ \vec{B} = \hat{i} + b\hat{j}+\hat{k} $ এবং $ \vec{C} = \hat{i} + \hat{j}+c\hat{k} $ পরস্পর লম্ব।a, b এবং c এর মান হল যথক্রমে-

a) 0,0,0
b)$\frac{-1}{2}\,\frac{-1}{2}\,\frac{-1}{2}$
c)1,-1,1
d)$\frac{1}{2}\,\frac{1}{2}\,\frac{1}{2}$

3.

$ \vec{v} = 3\hat{i} + 10\hat{j}+\hat{k} $ বেগে একটি বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে ছুড়ে দেওয়া হল।বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (H) এবং অনুভূমিক সীমা (R) হবে (g=10 $m/s^{-2}$)

a) 5 m এবং 6 m
b)3 m এবং 10 m
c)6 m এবং 5 m
d)3 m এবং 5 m

4.

একটি বস্তুকে $ \vec{v} =2\hat{i} + 3\hat{j} $বেগে উৎক্ষেপ করা হলে ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে এর বেগ( $m/s^{-1}$ )এককে কত হবে?

a) $2\hat{i} - 3\hat{j} $
b) $ 2\hat{i} + 3\hat{j} $
c) $ -2\hat{i} - 3\hat{j} $
d) $ -2\hat{i} + 3\hat{j} $

5.

দুটি সমমানের ভেক্টরের লব্ধির মান ওদের প্রত্যেকের মানের সমান।বল দুটির মধ্যে কোন হবে-

a)$60^0$
b)$120^0$
c)$180^0$
d)$45^0$

6.

$ 2\hat{i} + 3\hat{j}+8\hat{k} $ ভেক্টরটি $4\hat{i} -4\hat{j}+\alpha\hat{k} $এর উপর লম্ব হলে $\alpha$ এর মান কত?

a) -1
b)$\frac{1}{2}$
c)$\frac{-1}{2}$
d)1

7.

$ \vec{A} = \hat{i} + \hat{j}-2\hat{k} $ ,$ \vec{B} = \hat{i} - \hat{j}+\hat{k} $এবং $ \vec{C} = 2\hat{i} -3\hat{j}+4\hat{k} $তিনটি ভেক্টর দেওয়া আছে ।অন্য একটি ভেক্টর $\vec{X} = \alpha\vec{X}+\beta\vec{B}$,$\vec{C}$ এর উপর লম্ব।$\alpha$ এবং $\beta $ অনুপাত

a) 1:1
b)2:1
c)-1:1
d)3:1

8.

$ \vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j}+2\hat{k} $ এবং $ \vec{B} = 3\hat{i} + 6\hat{j}+2\hat{k} $ হল দুটি ভেক্টর। অপর একটি ভেক্টর $ \vec{C}$ ,$ \vec{B}$এর সমমানের কিন্তু $ \vec{A}$এর দিক বরাবর হলে নিচের কোনটি $ \vec{C}$ কে নির্দেশ করবে?

a)$7 \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{3}$
b)$3 \frac{\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{7}$
c)$7 \frac{\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{9}$
d)$9\frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{7}$

9.

একটি প্রাসের প্রাথমিক গতিবেগ $ \hat{i} + 2\hat{j}$ যেখানে $ \hat{i} $, $ \hat{j}$ হল অনুভূমিক তল বরাবর এবং উলম্ব তল বরাবর একক ভেক্টর।যদি(g=10 $m/s^{-2}$যদি হয় তবে প্রাসটির গতিপথের সমীকরণ হবে

a)y=x-5$x^2$
b)y=2x-5$x^2$
c)4y=2x-5$x^2$
d)4y=2x-25$x^2$

10.

যদি $\vec{A}=\vec{B}+\vec{C}$ এবং $\vec{A}$,$\vec{B}$,ও $\vec{C}$ এর মান যথাক্রমে 5,4 এবং 3 একক হয় তাহলে $\vec{A}$ ও $\vec{C}$ এর মধ্যবর্তী কোণ

a)$\cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$
b)$\cos^{-1} \left( \frac{4}{5} \right)$
c)$\pi/{2}$
d)$\sin^{-1} \left( \frac{3}{4} \right)$